En 2º ESO hemos comenzado a trabajar en un proyecto sobre la geometría de la Alhambra de Granada. Los alumnos están trabajando también esta temática en las asignaturas de Ciencias Sociales (el islam, Al Andalus), Ciencias Naturales (el agua en Al Andalus) e Inglés (ruta de Washington Irving).
- En la primera tarea propuesta en clase de matemáticas "Tessellations are all around us" , los alumnos tuvieron que buscar en su entorno ejemplo de teselados presentes en la naturaleza, la comida, la ciudad y los deportes y comentar la manera en que estos se disponene.
Pinchando aquí se puede ver un ejemplo del trabajo realizado por los alumnos.
- La segunda tarea, titulada "Did the arabic know geometry?" se centra en la investigación sobre las bases matemáticas de la geometría presente en la Alhambra.
Y es que muchas teorías afirman que la producción en lengua árabe en el campo de la fundamentación científica fue escasa y que, en el caso de las Matemáticas, se limitaron exclusivamente a traducir obras griegas e indias.
Algunas
voces afirman que ante todo, los árabes eran
buenos algebristas,
y que es poco probable que la armonía arquitectónica de la Alhambra
se deba a ningún estudio sobre Geometría, sino solamente a razones decorativas.
Analicemos esto:
Ante la evidencia de los manuscritos que se han ido
descubriendo, hay que aceptar que su aportación al conocimiento
matemático no se limitó a la mera labor de “puente”. Es cierto que sus mayores y más
conocidas aportaciones de carácter matemático giran alrededor de
la Aritmética y del Álgebra y, dentro de esta última, de la
Trigonometría.
Las razones para que se produjese tal situación
estriban en que el hecho investigador no es un fenómeno aislado
como algunos pueden creer, sino que está fuertemente condicionado
por la sociedad en la cual se desarrolla.
Desde este punto de vista, en la cultura árabe, en general, y en la de
al-Andalus, en particular, los asuntos relacionados con la
organización sociopolítica y religiosa marcan una línea de
desarrollo práctico de la investigación matemática. Este pueblo
concebía las Matemáticas como herramienta para otras ciencias
-Astronomía, Astrología, Óptica y Medicina (a través de la Astrología)- y como de utilidad social inmediata-
Matemáticas para “rezar”, para navegar, para repartir
herencias, medir tierras, etc. En suma, concebían las Matemáticas
como hecho cultural.
Lo anterior no significa que no hubiera avances en los
fundamentos de las Matemáticas. Ciñéndonos al legado científico
andalusí, sabemos que al-Mu'taman, el rey
sabio de Zaragoza durante el periodo de los Reinos de
Taifas (1031-1086), escribió en su Kitab al-Istikmal (“Libro de
la Perfección”) una demostración del teorema atribuido casi siete siglos después al italiano Giovanni Ceva
(1648-1738); que Qalasadi (s. XV), o Alcalsavi o el Bastí según
diferentes transcripciones, oriundo de la ciudad granadina de Baza y
posible profesor de la Madraza en Granada mandada construir por Yusuf
I, ntrodujo una notación simbólica algebraica similar a la que
finalmente fue extendida por la escuela italiana durante el Renacimiento; o el granadino
Abulcasim Asbag Abenmohamed (s. X),
conocido vulgarmente por el Muhandis (“Geómetra”),
que si bien es más conocido por sus trabajos en Astronomía,
escribió una obra de comentarios a los Elementos de Euclides en forma de introducción a las Matemáticas;
Benabixácar (s. XIII) fue gran conocedor de la
ciencia griega, tal y como lo demuestran sus libros sobre la obra de
Euclides y las cónicas de Apolonio, etc.
No limitándonos en este
comentario a al-Andalus, lo concluiremos mencionando a Ibn Sina, al que
normalmente se le asigna erróneamente procedencia andalusí, que además de traducir e
interpretar como pocos a Aristóteles, analizó la axiomática de
Euclides para la Geometría estableciendo su propio conjunto de axiomas. ¿Cabe mayor fundamentación teórica?
Entonces, ¿por qué se siguen haciendo uso de los
tópicos antes aludidos?
En pleno desarrollo islámico en la
Península Ibérica, se destruyeron miles de volúmenes que estaban depositados en importantes bibliotecas. Como ejemplo
baste citar la destrucción iniciada por Almanzor de la famosísima
Biblioteca de al-Hakam II, en Córdoba, que contaba con más de 400.000 ejemplares, o la quema de libros
escritos en árabe ordenada por el Cardenal Cisneros en la plaza de
Bibrambla de Granada.
Tras la expulsión de moriscos y judíos, la cultura
andalusí fue desapareciendo rápidamente de la sociedad medieval de
la Península Ibérica. Las Casas de la Sabiduría se tornaron en
Bibliotecas de Monasterios y Universidades incipientes que
utilizaban el latín como lenguaje científico. Así, esta civilización dejó un devastado legado científico al
cual difícilmente puede accederse si no es de la mano de arabistas
expertos.
En resumen, no es que los andalusíes -al igual que el
resto de los científicos del Islam Medieval- abandonasen la
investigación en el terreno de los fundamentos, sino que sería más prudente afirmar que realmente no sabemos cuál fue
su verdadera producción científica.
Fuente: "A mathematician’s stroll through the Alhambra",
Rafael Pérez Gómez (Dpto. de Matemática Aplicada. Universidad de Granada)